第八節(jié)相似原理和量綱分析

　　工程中許多流體力學問題，若僅用分析方法求解，很少能得到完整的結(jié)果。由于實物的尺寸太大，直接進行實驗會耗費大量的人力和物力。因此人們往往采用模型進行實驗，才能充分地表明各物理量之間的關(guān)系。

　　要進行模型試驗就會遇到用什么理論來指導，設(shè)計出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析試驗成果。試驗測定總是在某種特定條件下進行，從而通過試驗掌握所有相似流動過程中的規(guī)律，便成為生產(chǎn)和科研上必須解決的課題，人們通過長期的實踐，總結(jié)出以相似原理為基礎(chǔ)的模型試驗方法。

　　本節(jié)主要闡述和試驗有關(guān)的基本知識，其中包括選擇試驗參數(shù)的量綱分析法以及模型試驗的相似原理。

　　一、流動相似的基本概念

　　要使模型和原型之間有幾何相似、運動相似和動力相似，模型與原型的初始條件和邊界條件也應(yīng)保持一致，才能解決問題。

　　（一）幾何相似

　　幾何相似是形狀相似，指模型m和實物p形狀相似，所對應(yīng)的尺寸成一定的比例，用符號λ表示比例常數(shù)，足標l表示對應(yīng)的幾何物理量。因此，兩個幾何相似物體的長度、面積、體積可表示如下：

　　式中l(wèi)p——實物的長度；

　　lm——模型的長度。

　　完善的幾何相似，要求原型和模型兩者的表面粗糙度之比等于λl.但對一個較小模型的粗糙度很難做到按入；來減小，完全的幾何相似是不易達到的。